Nie poświęcałbym uwagi najnowszemu raportowi Najwyższej Izby Kontroli na temat nauczania matematyki w polskich szkołach, gdyby nie prowokacyjnie kompromitujący redakcję dziedzina tytuł artykułu "Matura bez obowiązkowej matematyki? " Populizm ma swoje granice.
Jeżeli z raportu NIK dziennikarze wyciągają takie wnioski, to znaczy, że albo sami są nieukami, albo wpisują się w tandetną politykę populizmu, by zwiększać swoje zyski kosztem jakości polskiej edukacji. Tekst dziennikarzy skrywających się za inicjałami (pewnie sami byli kiepskimi uczniami w szkole) zaczyna się następująco:
Połowa przedszkolaków fascynuje się matematyką. Potem - w szkole - uczą się jej nienawidzić. Tyle wynika z najnowszego raportu NIK, w którym znalazł się też postulat, by matematyka nie była konieczna do zdania matury. Bo - przynajmniej na razie - nie umiemy jej uczyć. Powtarza to bezmyślnie "Gazeta Wyborcza".
Dalej już czytać nie warto. Wystarczy. Skoro ich zdaniem nie umiemy uczyć matematyki, to należy ją wycofać z egzaminu maturalnego, przynajmniej do czasu, aż będziemy lepiej uczyć. MY, czyli kto? Może jednak ów publicysta, który nie potrafi czytać raportu ze zrozumieniem, zastanowi się nad tym, dlaczego nie opłaca się świetnie wykształconym matematykom pracować w polskich szkołach? Ci, którzy w nich pozostali, czynią tak albo z pasji, albo w wyniku kontynuacji rodzinnych tradycji, albo z konieczności, toksycznego dla nich i ich uczniów przymusu.
Ci pierwsi kształcą znakomicie. Ci drudzy, nawet najzdolniejszym uczniom obrzydzą matematykę do reszty. Jak ów dziennikarz sądzi, dlaczego? Tego bowiem w raporcie NIK nie ma. Są natomiast ciekawe dane empiryczne, które trafnie analizują i interpretują znakomite uczone - prof. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska z Akademii Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej i dr hab. Małgorzata Makiewicz z Uniwersytetu Szczecińskiego.
Profesor Edyta Gruszczyk-Kolczyńska lokuje przyczyny niepowodzeń w maturalnym teście w wielu czynnikach, w tym mających miejsce na różnych etapach kształcenia dzieci i młodzieży oraz w strukturach państwowej władzy:
po pierwsze, jest to zła jakość edukacji matematycznej już na poziomie edukacji wczesnoszkolnej, (...) niewłaściwy sposób traktowania dzieci obdarzonych zadatkami uzdolnień matematycznych w nauczaniu początkowym (...) Po kilku miesiącach nauki w szkole większość tych dzieci przestaje manifestować swoje znakomite możliwości umysłowe. Powodem jest spychanie tych dzieci do poziomu przeciętnych uczniów. W następnych latach szkolnej edukacji tendencja ta nasila się do tego stopnia, że tylko dwoje, troje starszych uczniów w klasie wykazuje się uzdolnieniami matematycznymi..
po drugie, o niskim wyniku egzaminu z matematyki najczęściej decyduje brak sprawności rachunkowej, poważne problemy z poprawnym wykonywaniem obliczeń rachunkowych… Brak odpowiedniej sprawności rachunkowej, nieznajomość praw i własności działań, nieuwaga prowadząca do błędów przy obliczeniach, także nieskomplikowanych(...) Jest to szczególne widoczne w przypadku zadań wieloetapowych, wymagających dobrania strategii rozwiązania składającej się z kilku kroków.,
po trzecie, (...) w klasach czwartych - gdy edukacją matematyczną uczniów zajmują się już nauczyciele matematyki - mamy do czynienia z kolejną falą niepowodzeń w nauce matematyki. Powodem są niedostatki w kształceniu nauczycieli matematyki w zakresie pedagogicznych i psychologicznych podstaw kształtowania wiadomości i umiejętności matematycznych. Konsekwencją jest rozbieżność pomiędzy sposobem nauczania matematyki a realnymi możliwościami umysłowymi uczniów.
po czwarte, od ponad trzydziestu lat publikowane są przyczyny i konsekwencje tego edukacyjnego nieszczęścia. Ustalenia są ignorowane, a wprowadzane zmiany przez kolejne władze oświatowe w systemie kształcenia uczniów i nauczycieli nauczania początkowego pogłębiają rozmiary tych niepowodzeń.
Oczywiście urzędnicy Ministerstwa Edukacji Narodowej skupią się na trzech pierwszych czynnikach, a ja uważam, że zacząć trzeba od skali makro, czyli polityki oświatowej kolejnych formacji politycznych, które manipulując reformami szkolnymi na rzecz zyskiwania jedynie poparcia własnego elektoratu, nie dokonują ich integralnie. No i nie przyjmują uwag krytycznych do siebie. Tymczasem ryba psuje się od głowy!
Prof. E. Gruszczyk-Kolczyńska wskazuje na makrotoksyczne czynniki, będące wynikiem decyzji najwyższych władz oświatowych, a mianowicie:
- powierzanie wybranym osobom opracowywanie nieodpłatnych podręczników dla dzieci, bez obowiązku sprawdzenia ich wartości edukacyjnej poprzez przetestowanie ich w szkole; (...) wydawnictwa szkolne decydują o tym, jak i czego z matematyki uczy się większość dzieci w Polsce.
- odstąpienia od zasady recenzowania autorskich programów edukacyjnych, książek metodycznych dla nauczycieli i pakietów edukacyjnych dla dzieci.
Efekt tego jest taki, że ministrowie-ignoranci, którzy załatwili swoim znajomym wydanie bezpłatnego badziewia pseudodydaktycznego w postaci podręcznika "Nasz elementarz", wzmocnili ten stan rzeczy nakazem, (...) aby nauczyciele korzystali z niego przez 3 lata. Pominięto tam konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania w sensie J. Piageta, chociaż od bodaj ćwierć wieku wiadomo że na rozumowaniach tych bazuje edukacja matematyczna. Zaś różnice w tempie rozwoju umysłowego sprawiają, że co trzeci uczeń nie rozumuje jeszcze na poziomie operacji konkretnych.
MEN forsuje zatem "zalecenia wprowadzające zamęt logiczny i merytoryczny w kształtowaniu zarysów pojęć liczbowych. Zaburza to dziecięce poczucie sensu, bodaj najważniejszego nośnika inteligencji.
Kogo to obchodzi? Kto ponosi za to odpowiedzialność? Panie ministrzyce: K. Hall, K. Szumilas, J. Kluzik-Rostkowska i wreszcie A. Zalewska. Profesor E. Gruszczyk-Kolczyńska przytacza wyniki własnych badań świadczące o rozmiarach i konsekwencjach marnowania zadatków uzdolnień matematycznych dzieci w Polsce. Mówiła o tym i pisała od lat, ale w MEN liczą się premie osobiste, wizja ucieczki do Parlamentu Europejskiego, inne ukryte konfitury wzrostu dochodów kolejnych ministrów bez odpowiedzialności za losy młodych pokoleń.
Profesor APS nie poprzestaje na kolejnej prezentacji twardych danych empirycznych, ale tez formułuje wnioski naprawcze. Tyle tylko, że brakuje wśród nich dwóch najważniejszych, które są poza zasięgiem nauki, a mianowicie:
1. Należy egzekwować od kandydatów na studia nauczycielskie co najmniej 60% punktów z przedmiotu kierunkowego (w tym przypadku także z matematyki) na maturze rozszerzonej.
2. Podwyższyć pierwszą płacę w zawodzie nauczycielskim do średniej krajowej netto (ok. 4,5 tys. zł), żeby opłacało się osobom wykształconym i z pasją podjąć pracę w tej profesji. Oczywiście, byłoby zdecydowanie lepiej z polską edukacją, gdyby nauczyciele zarabiali tyle, co kierowca prezesa partii władzy.
Koniec. Pozostałe rekomendacje mają charakter wewnętrzny, w skali mezo-i mikro, a są do osiągnięcia bez jakiejkolwiek dalszej ingerencji MEN, o ile zostaną powierzone do realizacji specjalistom, także wysoko honorowanym w naszym państwie, może być na poziomie "asystentek prezesa NBP".
Prof. Uniwersytetu Szczecińskiego Małgorzata Makiewicz trafnie wskazuje na powszechne przyzwolenie na matematyczne nieuctwo. Jak pisze w swojej ekspertyzie: Powszechnie zgadzamy się ze słowami I. Kanta, że żaden kraj z ambicjami nie może być krajem analfabetów matematycznych. Z drugiej jednak strony bez sprzeciwu przyjmujemy stwierdzenia polityków, publicystów, dziennikarzy że matematyki nigdy nie rozumieli, a na maturze po prostu ściągali. Czy mam przytaczać wypowiedzi premierów, prezesów partii władzy, posłów chwalących się w imię ocieplania wizerunku tym, jak sami ściągali na maturze, wagarowali, unikali wysiłku edukacyjnego?
Także w tym dokumencie znajdziemy naukowe argumenty świadczące o przyzwoleniu ministrów-drożdżówek, ministrów-tornistrów, ministrów-darmowych elementarzy itp., jak np. :
* W obrębie nauczania matematyki przyjęty kanon edukacji szkolnej, zorientowany na strukturę teorii, nie zaś na rozwijanie postaw intuicyjnych i poglądowych, implikuje, potwierdzony badaniami empirycznymi, niski poziom ukształtowania wyobraźni przestrzennej uczniów;
- Stwierdzenie, że: Zjawisko intensyfikacji płatnych korepetycji z matematyki jest wyrazem nasilającej się bezradności szkoły oraz przyjęciem współodpowiedzialności rodziców za proces kształcenia dzieci. - powinno być poszerzone o jeszcze jeden czynnik z tym związany, a mianowicie: niskie płace nauczycieli i zmuszanie ich do nieadekwatnego kształcenia w związku z przyjętymi przez MEN podstawami programowymi - zmuszają wielu nauczycieli do udzielania korepetycji.
- Niezwykle ważne są uwagi uczonej: "Do opanowania języka matematyki potrzebny jest czas (na przetworzenie informacji) i miejsce (np. w zeszycie na wykonanie rysunku, grafu, wykresu, na sformułowanie odpowiedzi. Stosowane powszechnie na wszystkich poziomach nauczania ćwiczenia do matematyki skutecznie oduczają uczniów czytania ze zrozumieniem, właściwego interpretowania treści zadań.
- jednym z wielu wskazanych przez tę uczoną mankamentów w kształceniu szkolnym jest niewłaściwe akcentowanie utylitarnego charakteru kompetencji kształconych przez matematykę oraz niedostrzeganie tzw. wartości społecznych.
M. Makiewicz chwali corocznie publikowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną sprawozdania z egzaminów maturalnych za to, że przedstawiają rzetelne analizy dokonane na próbie badawczej uczniów przystępujących do matury. Nie uwzględniają jednak uczniów, którzy zrezygnowali z przystąpienia do egzaminu.
Obie uczone wyraźnie podkreślają, że MATEMATYKA powinna być stałą częścią egzaminu państwowego-maturalnego. Niech nie kombinują niedouczeni dziennikarze i politycy przed wyborami, że jak obywatele (rodzice) zagłosują na partię XYZ - to uwolni się ich dzieci od obowiązkowego egzaminu z matematyki.
Niestety, ale bardzo duży spadek kompetencji matematycznych pojawił się u młodzieży od czasu, gdy wprowadzono gimnazja. To znakomicie było widać na uczelniach technicznych, jak przyszły pierwsze roczniki absolwentów zreformowanej szkoły. I obecne wygaszanie gimnazjów niewiele na dzień dzisiejszy zmienia. Cóż, coraz gorsza metodyka. Podręczniki już dawno nie są uporządkowane, raczej przypominają sałatkę warzywną, gdzie obok siebie są bardzo różne składniki. Gdzieś zgubił się w szkole ład. Niezależnie od wyzwań współczesności szkole potrzebny jest porządek. A matematyka to właśnie i przede wszystkim uporządkowane myślenie algorytmiczne i konwergencyjne, a nie dywergencyjne i heurystyczne. Oprócz obecnie rozmytej w swych kształtach i bezpostaciowej twórczości potrzebujemy także do rozwoju solidnych i ustrukturyzowanych podstaw, czyli matematyki.
OdpowiedzUsuń"dlaczego nie opłaca się świetnie wykształconym matematykom pracować w polskich szkołach?"
OdpowiedzUsuńBynajmniej nie dlatego, że w szkołach źle płacą! "opłaca się" jest zresztą złym słowem na przyczynę ich niechęci do podjęcia takiej pracy. Główną przyczyną są gwałtowne i trudne do opanowania mdłości, jakie ich nachodzą, gdy zobaczą podręczniki, podstawy programowe i wymagania egzaminacyjne.
Nadal jednak pracują (mimo zarobków) w tych kilku nielicznych szkołach, które wyłamały się spod dyktatu podstaw programowych i CKE, i uczą matematyki, a nie rachunków i garści regułek do wykucia. Na przykład w liceum Staszica.
"od bodaj ćwierć wieku wiadomo że na rozumowaniach [operanyjnych] bazuje edukacja matematyczna"
Prof. Gruszczyk-Kolczyńska niedoszacowała ten okres stukrotnie. Wiadomo to od około 2500 lat, czasów Euklidesa. Choć wtedy nie powoływano się na Piageta ;)
"Do opanowania języka matematyki potrzebny jest..."
Wydaje się, że prof.Makiewicz zupełnie nie rozumie istoty problemu z edukacją matematyczną. Nie chodzi o uczenie "języka matematyki", tylko matematyki jako takiej. Język jest rzeczą wtórną i nieistotną. To tak, jakby postulować, że istotą uczenia muzyki musi być opanowanie "języka muzyki" - zapisu nutowego.
Tak samo, jak uczenie nut, zamiast gry na gitarze, musi zniechęcić niemal każdego, tak samo uczenie "języka matematyki" i jej formalizmu zamiast jej istoty zniechęca i odstręcza.
To, co Anonimowy napisał pokazuje tylko, że matematyka jest wtórna do filozofii, albo inaczej matematyka jest częścią filozofii. Owszem matematyka od XIX wieku została ogłoszona królową nauk, ale z drugiej strony to nie matematyka rządzi filozofią, ale filozofia rządzi matematyką. Pisanie o języku matematyki ma swoje źródła, np. w postulatach fenomenologów, którzy chcą stworzyć wspólny język dla wszystkich nauk. A gdzieś w tle pobrzmiewa echo postmodernizmu. Zatem, gdzieś na początku jest bałagan w rozumieniu istoty nauki jako takiej oraz pojęć podstawowych. Cóż naukę mogą tworzyć tylko wysokiej klasy Uczeni a nie łowcy punktów.
UsuńRaczej tutaj ciężko stwierdzić i pokazać jeden element jako winny.
OdpowiedzUsuńJęzyk matematyczny jest bezpośrednio związany z brunerowską reprezentacją symboliczną. Zaniedbania w zakresie jego kształcenia utrudniają lub uniemożliwiają posługiwanie się wiedzą abstrakcyjną. Nie chodzi tu tylko o geometrię czy arytmetykę, ale również o logikę. To niezrozumienie języka (!) a nie konkretnych pojęć jest mankamentem zasadniczym naszej edukacji. Wszyscy po pewnym czasie zapominamy definicji, wzorów, ale dobrze opanowany język matematyki pozwala nam zrozumieć np. sens spójników w obietnicach przedwyborczych czy napisane drobnym drukiem zastrzeżenia w umowach. Dobrze kształcony język matematyki pozwala nauczycielowi zrozumieć intencje ucznia, a uczniowi odczytać sens postawionego problemu. Metajęzyk matematyczny jest niezbędny do prowadzenia dowodów, wnioskowania, a także do dwustronnej komunikacji bez której w ogóle nie ma mowy o matematycznym rozwoju ucznia. Zob. https://www.maths.manchester.ac.uk/~avb/pdf/abilities2007.pdf . "Anonimowy" chyba nie do końca zrozumiał czym jest matematyczny język i jak pośredniczy w budowaniu struktur poznawczych. Owe struktury są istotnie ważniejsze niż poznanie konkretnej materii matematycznej. Mają one bowiem charakter uniwersalny. Między innymi na tym polega wyjątkowość i użyteczność matematyki. MM
OdpowiedzUsuńPiszemy o dwóch różnych sprawach - czym innym są psychologiczne procesy uczenia się, a czym innym jest na przykład rozumienie filozofii (koncepcji) Leibniza i później stworzonego przez niego rachunku różniczkowego. Matematyka to są pewne paradygmaty. Po pierwsze, dlaczego system dziesiętny, jeśli dla ludzi bardziej są naturalne systemy trójkowe, siódemkowe lub piętnastkowe? Wpływ Arabów czy Rzymskich Legionów? A jeszcze proponuję stare elementarze z XVIII - tam matematyki uczono na przykład, jak obliczyć to, co jest potrzebne do zbudowania domu - konkret.
UsuńPojęcie "język matematyczny" nie jest do końca ścisłe, wyraźnie trochę co innego pod nim rozumieliśmy, stąd nieporozumienie. Nie zmienia to jednak faktu, że szkoła nie uczy samodzielnego prowadzenia rozumowań matematycznych, dowodzenia twierdzeń, logiki, prześledzenia złożonych struktur i zależności, etc. Uczy "języka" w postaci dużej liczby terminów i zapisu symbolicznego. Hiperścisłość tego zapisu i opisów, przeładowanie właśnie konkretnymi pojęciami i nadmierną symboliką, przykrywa i zaciemnia rozumienie problemu, sprowadzając go do żonglerki symbolami, którą jest w stanie prześledzić może kilka procent uczniów, a reszta się w niej gubi i odstręcza ich.
UsuńCo więcej szkoła przeniosła cały ciężar z problemów, ich istoty, rozumienia ich i rozumowań, na ostateczny wynik do zapamiętania. Nie jest ważne "dlaczego?", "skąd to?" itp., ale "ile". Nikt nikogo w szkole nie uczy zrozumienia skąd Archimedesowi wziął się związek pomiędzy kulą, stożkiem i walcem, tylko każe zapamiętać, że kula to cztery trzecie pi er sześcian i trenuje w zadaniach na podstawianie do tego wzoru.